This task is designed to help students focus on the whole that a fraction refers to. It helps students to realize that two different fractions can describe the same situation depending on what you choose to be the whole.

This Nrich activity gives pupils the opportunity to practice ordering and comparing fractions. It extends the idea of finding a fraction of a whole to finding a fraction of 2. Working together on this task will encourage pupils to build their fraction vocabulary.

This Nrich problem follows on from Twisting and Turning, in which students are introduced to an intriguing trick which provides a context for practicing manipulation of fractions. The trick is a hook to engage students' curiosity, leading to some intriguing mathematics to explore and explain, and ultimately generalize and prove.

This resource requires students to present the solution to a multi-step problem in the form of valid chains of reasoning, using symbols appropriately. Students must use their content knowledge of addition and subtraction of mixed numbers with like denominators to reason and solve.

This short video and interactive assessment activity is designed to teach fifth graders about multiplying two mixed numbers.

This short video and interactive assessment activity is designed to teach fifth graders about fractions of whole numbers - word problems.

In this lesson designed to enhance literacy skills, students examine how to multiply fractions by whole numbers in the context of a recipe.

This short video and interactive assessment activity is designed to teach fifth graders about multiplying mixed numbers - word problems.

This short video and interactive assessment activity is designed to teach fifth graders about multiplying three or more fractions and whole numbers.

This short video and interactive assessment activity is designed to teach fifth graders about multiplying two fractions - word problems.

(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En el módulo 3, la comprensión de los estudiantes de la adición y la resta de las fracciones se extiende desde el trabajo anterior con equivalencia de fracción y decimales. Este módulo marca un cambio significativo lejos de la centralidad de los grados elementales de las diez unidades de base al estudio y el uso del conjunto completo de unidades fraccionarias desde el avance de grado 5, especialmente como se aplica al álgebra.

Encuentre el resto de los recursos matemáticos de Engageny en https://archive.org/details/engageny-mathematics.

English Description:
In Module 3, students' understanding of addition and subtraction of fractions extends from earlier work with fraction equivalence and decimals. This module marks a significant shift away from the elementary grades' centrality of base ten units to the study and use of the full set of fractional units from Grade 5 forward, especially as applied to algebra.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En el módulo 8, el módulo final del año, los estudiantes amplían su comprensión de las relaciones completas a través de la lente de la geometría. A medida que los estudiantes componen y descomponen formas, comienzan a desarrollar una comprensión de las fracciones unitarias como partes iguales de un todo.

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English Description:
In Module 8, the final module of the year, students extend their understanding of part–whole relationships through the lens of geometry.  As students compose and decompose shapes, they begin to develop an understanding of unit fractions as equal parts of a whole.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Este módulo de 20 días brinda a los estudiantes su primera oportunidad de explorar los números decimales a través de su relación con las fracciones decimales, expresando una cantidad dada tanto en la fracción como en las formas decimales. Utilizando la comprensión de las fracciones desarrolladas en todo el Módulo 5, los estudiantes aplican el mismo razonamiento a los números decimales, construyendo una base sólida para el trabajo de grado 5 con operaciones decimales.

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English Description:
This 20-day module gives students their first opportunity to explore decimal numbers via their relationship to decimal fractions, expressing a given quantity in both fraction and decimal forms.  Utilizing the understanding of fractions developed throughout Module 5, students apply the same reasoning to decimal numbers, building a solid foundation for Grade 5 work with decimal operations.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Módulo 4 de grado 5 extiende la comprensión del estudiante de las operaciones de fracción a la multiplicación y la división de fracciones y fracciones decimales. El trabajo procede de la interpretación de los gráficos de línea que incluyen mediciones fraccionales para interpretar las fracciones como división y razonamiento sobre la búsqueda de fracciones de conjuntos a través de la fracción por multiplicación de números enteros. El módulo procede a la fracción por multiplicación de fracción en formas de fracción y decimal. Una comprensión de la multiplicación como escala y multiplicación por N/N como multiplicación por 1 permite a los estudiantes razonar sobre productos y convertir fracciones en decimales y viceversa. Los estudiantes son presentados al trabajo de división con fracciones y fracciones decimales. Los casos de división se limitan a la división de números enteros por fracciones unitarias y fracciones unitarias por números enteros. Se introducen divisores de fracción decimal y la fracción equivalente y el pensamiento del valor del lugar permiten al alumno razonar sobre el tamaño de los cocientes, calcular los cocientes y colocar decimales con sensatez en los cocientes. A lo largo del módulo, se les pide a los estudiantes que razonen sobre estos conceptos importantes interpretando expresiones numéricas que incluyen operaciones de fracción y decimales y perseverar en la resolución de problemas de varios pasos en el mundo real que incluyen todas las operaciones de fracción compatibles con el uso de diagramas de cintas.

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English Description:
Grade 5’s Module 4 extends student understanding of fraction operations to multiplication and division of both fractions and decimal fractions.  Work proceeds from interpretation of line plots which include fractional measurements to interpreting fractions as division and reasoning about finding fractions of sets through fraction by whole number multiplication.  The module proceeds to fraction by fraction multiplication in both fraction and decimal forms.  An understanding of multiplication as scaling and multiplication by n/n as multiplication by 1 allows students to reason about products and convert fractions to decimals and vice versa.  Students are introduced to the work of division with fractions and decimal fractions.  Division cases are limited to division of whole numbers by unit fractions and unit fractions by whole numbers.  Decimal fraction divisors are introduced and equivalent fraction and place value thinking allow student to reason about the size of quotients, calculate quotients and sensibly place decimals in quotients.  Throughout the module students are asked to reason about these important concepts by interpreting numerical expressions which include fraction and decimal operations and by persevering in solving real-world, multistep problems which include all fraction operations supported by the use of tape diagrams.

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The purpose of this task is for students to relate addition and subtraction problems to money and to situations and goals related to saving money.

The goal of this task is to show that when the whole is not specified, which fraction is being represented is left ambiguous.

Unit 6: Expressions and Equations
Lesson 5: A New Way to Interpret a over b

In this lesson, students apply the general procedure they just learned for solving px=q in order to define what a/b means when a and b are not whole numbers. Up until now, students have likely only seen a fraction bar separating two whole numbers. This is because before grade 6, they couldn't divide arbitrary rational numbers. Now an expression like 2.5/8.9 or 1/2 / 3/5 can be well-defined. But the definition is not the same as what they learned for, for example, 2/5 in grade 3, where they learned that 2/5 is the number you get by partitioning the interval from 0 to 1 into 5 equal parts and then marking off 2 of the parts. That definition only works for whole numbers. However, in grade 5, students learned that 2 divided by 3 = 2/3, so in grade 6 it makes sense to define 2.5/8.9 as 2.5 divided by 8.9.

This Nrich problem is based on the story of the three bears which is a good context in which to talk about ratio and proportion. In this case, it leads on to calculating with fractions.

The purpose of this task is to help solidify students' understanding of signed numbers as points on a number line and to understand the geometric interpretation of adding and subtracting signed numbers.